Yapay zekânın bilimsel araştırmalardaki rolünü değiştirebilecek önemli bir gelişme yaşandı. OpenAI, matematiğin en zorlu açık problemleri arasında gösterilen Navier–Stokes varlık ve düzgünlük problemine yapay zekâ tarafından oluşturulan bir çözüm geliştirdiğini duyurdu.
OpenAI, 8 Eylül’de yayımladığı araştırma duyurusunda yapay zekâ tarafından oluşturulan çözümün yanı sıra bilgisayar ortamında denetlenebilen Lean biçimsel ispatını da paylaştığını açıkladı.
1 milyon dolarlık yedi problemden biri
Navier–Stokes problemi, sıvı ve gazların hareketini açıklamakta kullanılan denklemlerle ilgili. Temel soru, düzgün başlangıç koşullarına sahip bu denklemlerin çözümlerinin her zaman düzgün kalıp kalmadığı ya da belirli koşullarda sonlu zamanda tekillik oluşturup oluşturamayacağı.
Problem, Clay Mathematics Institute tarafından 2000 yılında belirlenen yedi Milenyum Ödülü probleminden biri. Bu problemlerin her birinin kabul edilmiş çözümü için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor.
OpenAI’ın ortaya koyduğu ispat, Navier–Stokes denklemlerinde belirli koşullarda çözümün bozulabileceğini savunuyor. Şirket araştırmacılarının açıklamasına göre matematiksel modelde başlangıçta normal davranan bir akışın hızı sonlu bir zaman içinde sonsuza gidebiliyor.
Gerçek bir sıvıda böyle bir durum fiziksel olarak mümkün değil. Sonuç doğrulanırsa, Navier–Stokes denklemlerinin belirli koşullarda fiziksel gerçekliği temsil etme kapasitesinin sınırlarını da ortaya koymuş olacak.
10 bin yapay zekâ ajanı aynı problem üzerinde çalıştı
Çalışmanın en dikkat çekici taraflarından biri kullanılan hesaplama gücü oldu.
The Guardian’ın aktardığı bilgilere göre OpenAI, problemi çözmek için kamuya açık en yeni modelinden daha güçlü bir şirket içi sistem kullandı. Yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanı aynı anda problem üzerinde çalıştırıldı ve çözüm 88 saatte ortaya çıktı.
OpenAI araştırmacıları önce problemin daha basit bir versiyonunu 1.000 yapay zekâ ajanıyla yaklaşık 50 saatte ele aldı. Ardından tam Navier–Stokes problemi için hesaplama kapasitesi önemli ölçüde artırıldı.
Ortaya çıkan çözüm ayrıca OpenAI’ın GPT-6 Astra modeli tarafından yaklaşık 17 saat süren ayrı bir doğrulama işleminden geçirildi.
Matematik dünyası şimdi ispatı inceleyecek
Ancak “Navier–Stokes problemi artık kesin olarak çözüldü” demek için henüz erken.
Nature da gelişmeyi OpenAI’ın çözüm iddiası olarak duyurdu. Clay Mathematics Institute Başkanı Martin Bridson, açıklamanın matematik anlayışında büyük ilerlemeler açısından heyecan verici bir gün olduğunu belirtirken, sonucun matematik topluluğu tarafından değerlendirilmesi gerekiyor.
Milenyum Ödülü’nün verilmesi için yalnızca bir çözümün yayımlanması yeterli değil. Çalışmanın matematik dünyasında bağımsız biçimde incelenmesi ve kabul görmesi gerekiyor.
OpenAI ise çözümün kabul edilmesi halinde 1 milyon dolarlık ödülü talep etmeyeceğini açıkladı.
Çözümün arkasında tartışma da var
Gelişme matematik dünyasında başka bir tartışmayı da beraberinde getirdi.
New York Üniversitesi’nden matematikçi Tristan Buckmaster ve meslektaşı Levent Alpöge de aynı problem üzerinde çalışıyordu. Nature’a göre ikili 7 Eylül’de, akışkanın viskozitesinin olmadığı daha basitleştirilmiş bir problem için çözüm yayımladı ve genel problem için de bir sonuç elde ettiklerini bildirdi. Çalışmalarında Anthropic’in Claude modeliyle birlikte OpenAI’ın Codex ve Astra sistemlerinden yararlandılar.
Buckmaster, çalışmalarının OpenAI sistemlerinde bulunması nedeniyle verilerinin kullanılıp kullanılmadığı konusunda soru işaretleri bulunduğunu dile getirdi ancak OpenAI’ı bunu yapmakla suçlamadığını özellikle belirtti.
OpenAI ise araştırmacıların yayımlanmamış çalışmalarına erişildiği veya bunların kendi çözümünde kullanıldığı iddiasını reddetti. Şirket bununla birlikte, araştırmacıların OpenAI ürünlerini kullanırken oluşan verilerin modellerin geliştirilmesine dolaylı katkıda bulunmuş olabileceğini tamamen dışlayamayacağını belirtti.
Yapay zekâ bilimde yeni bir eşiğe mi geldi?
Sonucun bağımsız incelemelerden geçmesi halinde gelişmenin önemi yalnızca Navier–Stokes probleminin çözülmesiyle sınırlı kalmayabilir.
Çünkü burada yapay zekâ mevcut bilimsel literatürü özetlemek ya da bilinen bir problemi yeniden çözmek yerine, insanların henüz kabul edilmiş bir çözüm üretemediği temel bir matematik problemine yeni bir ispat öneriyor.
Nature’ın değerlendirmesine göre bunun doğrulanması, büyük ve açık bir matematik probleminin bilgisayar tarafından çözülmesine ilişkin önemli bir dönüm noktası oluşturabilir.
Kaynak: OpenAI Research, Nature, The Guardian
